方差要怎么算_方差怎么计算公式
方差要怎么算?
方差的定义:样本中的各个数据与样本平均数的差的平方的平均数。
方差的计算公式:
(式中的s²表示方差,x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据,M表示样本平均数)
M=(x1+x2+x3+.....+xn)/n。
方差怎么计算公式?
方差是应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差,恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。
方差计算公式
方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数,在实际计算中,我们用以下公式计算方差。
常见方差公式
(1)设c是常数,则D(c)=0。
(2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c²)D(X)。
(3)设X与Y是两个随机变量,则
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}
特别的,当X,Y是两个相互独立的随机变量,上式中右边第三项为0(常见协方差),
则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。
(4)D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c。
(5)D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。
关于方差的公式?
常见方差公式
(1)设c是常数,则D(c)=0。
(2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c²)D(X)。
(3)设X与Y是两个随机变量,则
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}
特别的,当X,Y是两个相互独立的随机变量,上式中右边第三项为0(常见协方差),
则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。
(4)D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c。
(5)D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。
方差的简便运算方法?
1.将一组数据减去同一个数,得到一组新数据(比较小,且平方很好算);
2.计算这组新数据的平方和,以及平均数;
3.用公式计算方差:s²=1/n*(x1²+x2²+x3²+……+xn²)-(x拔)²
方差的两个公式是什么?
方差:一组数据中各个数据与平均数的差的平方的和的平均数。
平均数为:(3+4+5)/3=4。
方差为:1/3*[(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2]=1/3*(1+0+1)=2/3。
正态分布的后一参数反映它与均值的偏离程度,即波动程度(随机波动),这与图形的特征是相符的。
解:根据上节例2给出的分布律,计算得到工人乙废品数少,波动也小,稳定性好。

相关性质:
1、设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动)。
2、D(CX )=C2D(X ) (常数平方提取,C为常数,X为随机变量);证:特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)。
3、若X 、Y 相互独立,则证:记则前面两项恰为 D(X)和D(Y),第三项展开后为当X、Y 相互独立时,故第三项为零。