线性代数不会做怎么办

线性代数不会做怎么办?

如果你觉得线性代数难学,是因为你还没有入门。

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如果学通了线性代数,会发现这是一门很直观的学科,一点都不抽象。

要理解线性代数,首先需要明白,线性代数处理的是什么问题。

微积分之所以入门不难,是因为微积分要处理的问题很直观:已知函数求切线,或已知函数求与x轴围成的面积。

那问题来了,线性代数处理的问题是什么呢?线性代数处理的核心问题是:如何对向量进行线性变换!

我们知道,对标量进行线性变换,是初中就学过的正比例函数: y=kx;而对向量进行线性变换,就是y=Ax,这里的xy是向量,A是矩阵。所以,你可以这么理解:线性变换其实就是定义在向量上的函数。

线性变换是已知x,求y;而线性方程组Ax=b,刚好反过来,是已知bx(当然这里的A是给定的)。

如果xy的维数相同,那么A就是一个方阵。如果A的行列式为0,该方阵是一个奇异矩阵,那么此时该线性变换的像空间没法铺满整个空间。

如果线性变换y=Ax,其中xy的方向相同或相反,则可以写成Axx,此时称λ为特征值,x为特征向量。

你看,这就是线性代数研究的问题,它从线性变换出发,构建了整个代数体系。所以可以说,线性代数就是研究线性变换的代数。

那你可能会问,非线性变换呢?这就不是线性代数的研究范围了。所以线性代数难吗?不难,因为它研究的是最简单的一类变换——线性变换,而不是非线性变换。

当然,这只是个入门级的介绍,深入学习线性代数,还需要循序渐进地看教材,最好再配上教学的视频。